کتاب Concrete Mathematics

کتاب Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science نوشته‌ای با موضوع مفاهیم اولیه ریاضیات پیوسته (CONtinuous mathematics) و ریاضیات گسسته (disCRETE mathematics) به قلم رونالد گراهام، دونالد کنوت و اُرِن پاتاشنیک - از دانشمندان بزرگ علوم ریاضیات و کامپیوتر - است . در این کتاب از بیان متفاوتی نسبت به نوشتار عموم کتاب‌های آموزش ریاضی استفاده شده و مفاهیم پایه‌ای محاسباتی علم کامپیوتر به زبان ساده و گیرا توضیح داده شده است. این مفاهیم پیش‌نیاز حل بسیاری از مسائل کامپیوتری، ریاضی و محاسبات علمی هستند. به همین دلیل، مطالعه آن به علاقه‌مندان برنامه‌نویسی، بویژه شرکت‌کنندگان المپیادهای کامپیوتری و مسابقات برنامه‌نویسی توصیه می‌شود.

ویراست دوم کتاب Concrete Mathematics از 9 فصل و 3 ضمیمه با جزئیات زیر تشکیل یافته است:

1. Recurrent Problems

• The Tower of Hanoi
• Lines in the Plane
• The Josephus Problem
• Exercises

2. Sums

• Notation
• Sums and Recurrences
• Manipulation of Sums
• Multiple Sums
• General Methods
• Finite and Infinite Calculus
• Infinite Sums
• Exercises

3. Integer Functions

• Floors and Ceilings
• Floor/Ceiling Applications
• Floor/Ceiling Recurrences
• 'mod': The Binary Operation
• Floor/Ceiling Sums
• Exercises

4. Number Theory

• Divisibility
• Factorial Factors
• Relative Primality
• 'mod': The Congruence Relation
• Independent Residues
• Additional Applications
• Phi and Mu
• Exercises

5. Binomial Coefficients

• Basic Identities
• Basic Practice
• Tricks of the Trade
• Generating Functions
• Hypergeometric Functions
• Hypergeometric Transformations
• Partial Hypergeometric Sums
• Mechanical Summation
• Exercises

6. Special Numbers

• Stirling Numbers
• Eulerian Numbers
• Harmonic Numbers
• Harmonic Summation
• Bernoulli Numbers
• Fibonacci Numbers
• Continuants
• Exercises

7. Generating Functions

• Domino Theory and Change
• Basic Maneuvers
• Solving Recurrences
• Special Generating Functions
• Convolutions
• Exponential Generating Functions
• Dirichlet Generating Functions
• Exercises

8. Discrete Probability

• Definitions
• Mean and Variance
• Probability Generating Functions
• Flipping Coins
• Hashing
• Exercises

9. Asymptotics

• A Hierarchy
• O Notation
• O Manipulation
• Two Asymptotic Tricks
• Euler's Summation Formula
• Final Summations
• Exercises

A. Answers to Exercises

B. Bibliography

C. Credits for Exercises

کتاب از این پیوند قابل دریافت است.