1- اجتناب از بررسی تساوی در اعداد اعشاری

اعداد اعشاری در محاسبات ریاضی - مانند عمل تقسیم یا محاسبه توابع مثلثاتی و غیره - ممکن است حاوی مقدار بسیار ناچیزی خطا باشند، که عموما ناشی از عملیات گرد کردن و قطع کردن نتایج مراحل میانی محاسبات هستند. در چنین حالتی به کار بردن عملگر تساوی لزوما به نتیجه درست ختم نمی‌شود. به عنوان مثال:

ادامه مطلب ...

روش مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort) یک روش مرتب‌سازی مبتنی بر مقایسه عناصر با استفاده از روش تقسیم و غلبه است. این روش از مراحل بازگشتی زیر تشکیل یافته است:

1- آرایه را به دو زیرآرایه با اندازه تقریبا یکسان تقسیم کن.

2- دو زیرآرایه را به روش مرتب‌سازی ادغامی مرتب کن.

ادامه مطلب ...

روش مرتب‌سازی سریع (Quick Sort) یکی از الگوریتم‌های مشهور مرتب‌سازی داده‌ها است. این الگوریتم طی مراحل بازگشتی زیر یک روش تقسیم و غلبه برای مرتب کردن داده‌ها ارائه می‌نماید:

1- انتخاب عنصر محوری: یکی از عناصر آرایه به عنوان عنصر محوری (pivot) - به عنوان مثال عنصر اول - انتخاب می‌شود.

2- تقسیم آرایه: چینش عناصر آرایه به قسمی تغییر داده می‌شود که تمامی عناصر کوچکتر یا مساوی محور در سمت چپ آن، و تمامی عناصر بزرگتر در سمت راست آن قرار بگیرند. این دو قسمت زیر آرایه‌های چپ و راست نامیده می‌شوند.

ادامه مطلب ...

دنباله اعداد کاتالان (Catalan Numbers) یکی از دنباله‌های عددی مشهور ریاضیات است که برای عدد نامنفی n به صورت C_n نمایش داده می‌شود.

C_n:    1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, ...

این دنباله کاربردهای بسیاری در مسائل شمارشی دارد. از جمله:

ادامه مطلب ...

روش مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort) یکی از روش‌های مقدماتی مرتب‌سازی مبتنی بر مقایسه عناصر است که در مقایسه با روش‌های دیگر بیشتر مورد توجه قرار دارد.

قفسه کتابی را در نظر بگیرید که قصد دارید کتاب‌ها را بر اساس عنوان و به ترتیب حروف الفبا مرتب کنید. از یک سمت قفسه شروع به مرتب کردن می‌کنید. ابتدا کتاب دوم را با کتاب اول مقایسه کرده و در صورت لزوم جابجا می‌کنید. سپس کتاب سوم را از محل خود برداشته، و در مقایسه با دو کتاب قبلی در محل مناسب قرار می‌دهید. به همین ترتیب کتاب‌های بعدی را نیز نسبت به کتاب‌های مرتب‌شده قبلی در محل مناسب درج می‌کنید، تا به آخر قفسه برسید.

ادامه مطلب ...

تعریف ترکیب (Combination)

تعداد حالت‌های انتخاب r (عدد صحیح و نامنفی) شیء از n (عدد صحیح و بزرگتر یا مساوی r) شیء را که ترتیب انتخاب اهمیت نداشته باشد، انتخاب r از n یا ترکیب r روی n گویند و به یکی از صورت‌های زیر نمایش می‌دهند:

ادامه مطلب ...

روش مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort) یکی از روش‌های اولیه مرتب‌سازی بر اساس مقایسه عناصر است. این الگوریتم طی چند مرحله عناصر لیست را به صورت صعودی یا نزولی مرتب می‌کند. به این ترتیب که در هر مرحله با بررسی عناصر نامرتب، بزرگترین (یا کوچکترین) عنصر را پیدا کرده، و به انتهای لیست منتقل می‌کند.

لیست اعداد زیر را در نظر بگیرید، که باید به صورت صعودی (کوچک به بزرگ) مرتب شود:

ادامه مطلب ...

یکی از روش‌های مرتب‌سازی، روش مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort) است، که به آن روش تعویض استاندارد (Standard Exchange) نیز می‌گویند. این روش شامل چند مرحله است، که در هر مرحله یک عنصر از لیست به طور قطع در محل مناسب خود قرار می‌گیرد.

لیست زیر را در نظر بگیرید، که می‌خواهیم به صورت صعودی (از کوچک به بزرگ) مرتب کنیم:

4  3  8  1  6  2

ادامه مطلب ...

وب‌سایت UVa یکی از وب‌سایت‌هایی است که امکانات مفیدی را برای علاقه‌مندان حل سوالات الگوریتمی و شرکت‌کنندگان مسابقات برنامه‌نویسی (بالاخص ACM) مهیا کرده است.

در این وب‌سایت مجموعه سوالاتی در سطوح مختلف و مشابه سوالات مسابقات برنامه‌نویسی بین‌المللی در دسترس عموم قرار گرفته است، که علاقه‌مندان می‌توانند پس از عضویت در سایت، پاسخ هر سوالی را که حل کرده‌اند، ارسال کنند. این جواب‌ها بررسی شده و درست یا نادرست بودن آن به کاربر ابلاغ می‌شود. می‌توان گفت نوعی شبیه‌سازی مسابقات برنامه‌نویسی رسمی انجام می‌گیرد.

ادامه مطلب ...

درخت دودویی کامل:

یک درخت دودویی کامل است، هرگاه تمامی سطوح درخت به غیر از احتمالا آخرین سطح پر بوده، و برگ‌های سطح آخر از سمت چپ قرار گرفته باشند.

به یک مثال دقت کنید: 

ادامه مطلب ...

مبحث لیست‌های پیوندی یکی از شاخه‌های ساختمان داده‌ها است که حرف اول را در آن آشنایی با اشاره‌گرها و مفهوم آن می‌زند. برای این که بتوانید در مباحث مختلف ساختمان داده‌ها از قبیل لیست‌های پیوندی، صف، پشته و به ویژه درخت موفق باشید، باید مفهوم اشاره‌گرها را خوب متوجه شده باشید.

در مطالب قبلی اشاره شد که آرایه‌های ایستا با توجه به ویژگی‌هایی که دارند، نمی‌توانند در همه مواقع نیاز ما را برآورده کنند. به همین خاطر آرایه‌های پویا را به خدمت می‌گیریم. اما آرایه‌های پویا هم معایبی دارند. بزرگترین مشکل آرایه‌ها - چه ایستا و چه پویا - این است که اندازه ثابتی دارند و امکان تغییر اندازه پس از تعریف آنها وجود ندارد. این ویژگی گاهی چندان مهم نیست. مثلا فرض کنید قصد داریم یک ماتریس با ابعاد نامشخص را در یک آرایه دو بعدی به گونه‌ای قرار دهیم که با مشکل کمبود فضا و یا فضای اضافی مواجه نشویم. آرایه ایستا در این مورد کمکی به ما نمی‌کند. اما آرایه پویا به خوبی این مشکل را برطرف می‌کند.

ادامه مطلب ...

توابع دوست کلاس‌ها از‌ جمله موارد بحث برانگیز برنامه‌نویسی شی‌ءگرا به زبان ++C هستند. چرا که یکی از اصول اساسی شیءگرایی، یعنی پنهان‌سازی اطلاعات، را نقض می‌کنند. با این وجود به خاطر کاربردهای متعددی که دارند از حضورشان نمی‌توان چشم‌پوشی کرد.

به زبان ساده، توابع دوست یک کلاس توابعی هستند که عضو کلاس نیستند، اما به تمامی داده‌ها و توابع خصوصی و محافظت شده آن دسترسی دارند.

یک مثال ساده:

ادامه مطلب ...

همانطور که می‌دانید، شیوه معرفی اشیاء کلاس‌های تعریف شده در ++C همانند متغیرهای عادی هستند. به عنوان مثال اگر کلاسی به نام myclass تعریف کرده باشیم، عبارت زیر یک شیء از این کلاس به نام a تعریف می‌کند:

myclass a;

اما اشیاء کلاس یک تفاوت اساسی با متغیرهای معمولی (مانند int ،float ،char و ...) دارند، و آن عدم پشتیبانی از عملگرها است. در واقع عملگر انتساب ( = ) تنها عملگر قابل استفاده برای اشیاء کلاس است. اشیاء کلاس به صورت پیش‌فرض از عملگرهای دیگر (همانند + ، - ، / ، >> ، & و * و ...) پشتیبانی نمی‌کنند. اگر b ،a‌ و c سه شیء از کلاس myclass باشند، عبارت زیر کامپایل نمی‌شود:

ادامه مطلب ...

زبان برنامه‌نویسی C از دو نوع متغیر پشتیبانی می‌کند: متغیرهای معمولی و اشاره‌گرها (متغیرهای حاوی آدرس حافظه). زبان ++C نوع سومی را به این مجموعه اضافه کرده است: متغیرهای مرجع (Reference).

متغیرهای مرجع از روی دو نوع دیگر ساخته می‌شود و به نوعی می‌توان گفت نام مستعار برای متغیر اصلی به حساب می‌آید. برای تعریف متغیر مرجع از عملگر & استفاده می‌کنیم:

ادامه مطلب ...

زبان برنامه‌نویسی ++C از چهار کلاس حافظه مختلف برای تعریف متغیرها پشتیبانی می‌کند.

کلاس حافظه اتوماتیک (auto):

این کلاس اصلی‌ترین کلاس حافظه زبان ++C محسوب می‌شود. متغیرهایی که توسط این کلاس تعریف می‌شوند، با خروج از محدوده تعریف به طور خودکار از بین می‌روند. بنابراین تمامی متغیرهای عادی از این نوع کلاس هستند. یعنی شما برای مشخص کردن کلاس حافظه اتوماتیک نیاز به انجام کار خاصی ندارید. اما برای تاکید بر اتوماتیک بودن کلاس حافظه، می‌توانید از کلمه کلیدی auto استفاده کنید. به عنوان نمونه، دو عبارت زیر هم ارز هستند:

ادامه مطلب ...

آرایه‌های دو بعدی کاربردهای بسیاری از جمله جداول و ماتریس‌ها دارند. اهمیت تعریف آرایه‌های پویای دو بعدی کمتر از آرایه‌های یک بعدی نیست. آرایه‌های پویای دو بعدی یک ویژگی جالب در مقایسه با آرایه ایستا دارند: شما با تعریف پویای آرایه‌های دو بعدی می‌توانید جداول غیرمستطیلی تشکیل بدهید. در واقع وقتی شما آرایه‌های دو بعدی را به صورت پویا ایجاد می‌کنید، این اختیار را دارید که تعداد ستون‌های هر ردیف را متفاوت انتخاب کنید.

به قطعه کد زیر توجه کنید:

ادامه مطلب ...

یکی از مهمترین مباحث کاربردی هر زبان برنامه‌نویسی، اشاره‌گر و مفهوم آن است، که کاربرد گسترده‌ای در شاخه ساختمان داده‌ها نیز دارد. در این فرصت با مفهوم اشاره‌گر و همینطور روش تعریف آن در زبان ++C آشنا می‌شوید. باید توجه داشته باشید که سوای روش تعریف اشاره‌گر در این زبان، کلیت مفهوم آن در بین تمام زبان‌ها مشترک است.

فبل از شروع بحث دو مطلب مهم را یادآوری می‌کنم:

1- تک تک بایت‌های حافظه برای خود آدرسی دارند، که یک عدد صحیح و مثبت است. این آدرس دقیقا مانند کد پستی عمل می‌کند. یعنی کاملا منحصربفرد بوده، و می‌توان از آن برای ارجاع به بایت استفاده کرد.

ادامه مطلب ...

یکی از امکانات جالب و مفید زبان ++C قالب‌ها (Templates) هستند که انعطاف زیادی به کدنویسی می‌دهند.

فرض کنید در یک برنامه نیاز به تعویض مقادیر دو متغیر هست. یعنی مثلا می‌خواهیم مقادیر a و b را با هم عوض کنیم. اگر a و b از نوع صحیح باشند، تابع جابجایی می‌تواند به این صورت باشد:

void swap( int &a, int &b )

ادامه مطلب ...

زبان ++C همانند اکثر زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر، ساختاری به نام آرایه دارد که امکان تعریف مجموعه‌ای از متغیرهای هم‌نوع (اصطلاحا مجموعه عناصر همگن) را فراهم می‌کند. چنین ساختاری به صورت زیر نعریف می‌شود:

type name[ number of elements ];

ادامه مطلب ...

یکی از ابزارهای پر استفاده و مهم هر زبان برنامه‌نویسی حلقه‌های تکرار هستند. وجود چنین ابزاری به برنامه‌نویس این امکان را می‌دهد که ساختارهای نیازمند به تکرار مجموعه دستورات (مانند جستجو، گزارش‌گیری، محاسبات، دریافت اطلاعات از کاربر یا فایل) را پیاده‌سازی کند.

هر زبانی عموما شامل چندین نوع حلقه تکرار است، که هر کدام به نحوی به برنامه‌نویس در نوشتن کدهای مختصر و با مفهوم کمک می‌کنند. در این فرصت با انواع حلقه‌های تکرار در زبان برنامه‌نویسی ++C آشنا می‌شویم.

ادامه مطلب ...