الگوریتمستان

برنامه‌نویسی، طراحی الگوریتم و حل مسئله‌های الگوریتمی

 
در صورت ناخوانا بودن نوشته‌ها، از مرورگر دیگری استفاده کنید.
مسئله‌ی What Base Is This - الگوریتمستان
الگوریتمستان
  »  

مسئله‌ی What Base Is This

        متن فارسی مسئله‌ی شماره‌ی 343 از UVa Online Judge، ار سوالات تمرینی کتاب‌های آمادگی مسابقات برنامه‌نویسی
آنچه در این نوشته می‌خوانید:
   •  مسئله‌ی What Base Is This
       »  ورودی برنامه
       »  خروجی برنامه

می‌دانیم که جایگاه رقم در یک عدد، وزن آن را در مقدار عدد مشخص می‌کند. برای مثال، عدد 362 در مبنای 10 از رقم 2‌ با وزن $10^0$، رقم 6 با وزن $10^1$ و رقم 3 با وزن $10^2$ به صورت $ 3 \times 10 ^ 2 + 6 \times 10 ^ 1 + 2 \times 10 ^ 0 $ یا $ 300 + 60 + 2 $ تشکیل شده است. چنین ساختاری برای نمایش اعداد در سایر مبناها نیز وجود دارد.

اگرچه عموم مردم تصور می‌کنند اعداد مورد استفاده‌ی آنها تنها در مبنای 10 تعریف شده‌اند، اما ما می‌دانیم که نمایش در سایر مبناها نیز امکانپذیر است. مثلا عدد 362 نمایش متفاوتی در مبناهای 9 یا 14 دارد.

در این مسئله برنامه‌ی شما با دنباله‌ای از زوج عدد صحیح کار می‌کند. اگر دو عدد هر زوج را با X و Y مشخص کنیم، برنامه‌ی شما باید کوچکترین مبنا برای عدد X و کوچکترین مبنا برای عدد Y را بیابد که این دو عدد در مبنای متناظر خود یک مقدار مشترک را نشان می‌دهند.

به عنوان مثال اعداد 5 و 12 را در نظر بگیرید. این دو عدد در مبنای 10‌ با هم برابر نیستند. اما عدد 12 در مبنای 3 و 5 در مبنای 6 هر دو نمایانگر عدد 5 در مبنای 10 و دارای یک مقدار هستند:

\[ 12_3 = 1 \times 3 ^ 1 + 2 \times 3 ^0 = 5\]

\[ 5_6 = 5 \times 6 ^ 0 = 5 \]

پس دو عدد 5 و 12 در صورت انتخاب مبناهای درست می‌توانند برابر باشند!

  

ورودی برنامه

  [بازگشت به فهرست]

هر خط ورودی شامل یک زوج عدد صحیح است که توسط یک یا چند فاصله از هم جدا شده‌اند. همچین ممکن است قبل و بعد این اعداد فاصله‌ی خالی موجود باشد که باید از پردازش آنها صرف نظر کرد. مبنای این دو عدد بین 2 تا 36 است. ارقام 0 تا 9 همان معنی عددی خود را دارند و حروف انگلیسی بزرگ A تا Z بیانگر اعداد 10 تا 35 هستند (که در نمایش ارقام اعدادی با مبنای بیش از ده مورد استفاده قرار می‌گیرند).

12   5

           10     A

12 34

       123   456

       1    2

       10   2

  

خروجی برنامه

  [بازگشت به فهرست]

خروجی مسئله به ازای هر زوج ورودی باید به ترتیبی باشد که در نمونه‌ی خروجی آمده است. اگر دو عدد در هیچ مبنایی برابر نباشند، پیامی مطابق با مورد درج شده در نمونه‌ی خروجی چاپ شود.

12 (base 3) = 5 (base 6)

10 (base 10) = A (base 11)

12 (base 17) = 34 (base 5)

123 is not equal to 456 in any base 2..36

1 is not equal to 2 in any base 2..36

10 (base 2) = 2 (base 3)

  

Link: UVa Online Judge, 343 - What Base Is This

به اشتراک‌گذاری نوشته
اشتراک‌گذاری در LinkedIn     Cloob     اشتراک‌گذاری در Twitter     اشتراک‌گذاری در Facebook     ارسال با Telegram     Google Plus
امتیاز نوشته
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

نام: *  

پست الکترونیک:

وبگاه:

متن پیام: *

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

 


الگوریتمستان در تلگرام

   

   

پیوند کوتاه: عمر نوشته:  ۵۳۵ روز
تعداد بازدید:  ۱۸۲۳ بازدید
تعداد امتیاز:  ۰ امتیاز
میانگین امتیاز:  ۰.۰۰  از  ۵.۰۰
»  مسئله‌ی Column Addition
        بررسی مسئله‌ی Column Addition، از سوالات مسابقه‌ی برنامه‌نویسی ACM-ICPC 2017 سایت تهران
»  مسئله‌ی حداکثر مجموع
        بررسی مسئله‌ی حداکثر مجموع، از سوالات آمادگی مسابقات برنامه‌نویسی
»  مسئله‌ی Turn the Lights Off
        متن فارسی و روش حل مسئله‌ی Turn the Lights Off از سوالات وبسایت UVa Online Judge
»  مسئله‌ی 3n+1 Problem
        متن فارسی مسئله‌ی 3n+1 Problem (حدس کولاتز یا حدس 3n+1) از سوالات تمرینی کتاب‌های آمادگی مسابقات برنامه‌نویسی و وبسایت UVa Online Judge
»  مسئله‌ی انتخابات
        بررسی مسئله‌ی انتخابات، از سوالات مسابقه‌ی برنامه‌نویسی ACM-ICPC 2016 سایت تهران
»  مسئله‌ی اعداد اردوش
        بررسی مسئله‌ی اعداد اردوش (Erdos Numbers) یا فاصله‌ی همکاری اردوش از سوالات آمادگی مسابقات برنامه‌نویسی موجود در کتاب Programming Challenges و وبسایت UVa Online Judge
»  مسئله‌ی بشکه‌های آب
        بررسی مسئله‌ی بشکه‌های آب (Water Barrels)، از سوالات مسابقات برنامه‌نویسی بیان
»  مسئله‌ی تاریخچه‌ی جدول
        بررسی مسئله‌ی تاریخچه‌ی جدول (Grid History)، از سوالات مسابقات برنامه‌نویسی بیان
»  مسئله‌ی آسانسورها
        بررسی مسئله‌ی آسانسورها (Elevators)، از سوالات مسابقات برنامه‌نویسی ACM
»  مسئله‌ی دوستان خوب
        بررسی مسئله‌ی دوستان خوب، از سوالات مسابقات برنامه‌نویسی ACM
»  مسئله‌ی چراغ راهنمایی
        بررسی سوال مسابقات برنامه‌نویسی Turn for MEGA و راه حل آن
»  مسئله‌ی Simple Addition
        بررسی مسئله‌ی Simple Addition از سوالات آمادگی مسابقات برنامه‌نویسی
»  مسئله‌ی مربی ناامید
        بررسی مسئله‌ی مربی ناامید، از سوالات مسابقات برنامه‌نویسی ACM