الگوریتمستان

برنامه‌نویسی، طراحی الگوریتم و حل مسئله‌های الگوریتمی

 
در صورت ناخوانا بودن نوشته‌ها، از مرورگر دیگری استفاده کنید.
نوشته‌ها با برچسب الگوریتم‌های حریصانه نوشته‌ها با برچسب الگوریتم‌های حریصانه - الگوریتمستان الگوریتمستان الگوریتمستان
نوشته‌ها با برچسب «

الگوریتم‌های حریصانه

»

مسئله

پل اردوش (اردیش - Paul Erdős) ریاضیدان مشهور و برجسته‌ی قرن بیستم است که تا پایان عمر خود تلاش گسترده‌ای برای انتشار مقالات علمی داشت و همکاری با وی در انتشار مقاله یک افتخار بزرگ برای هر ریاضیدان محسوب می‌گردد.

با توجه به آنکه همکاری با ایشان برای هر کس ممکن نبود، تلاش می‌کردند با نفراتی در انتشار مقاله‌ی علمی همکاری کنند که با این دانشمند بزرگ مقاله داشتند. این رویکرد باعث پدید آمدن عدد اردوش (Erdős number) یا فاصله‌ی همکاری اردوش شد؛ یعنی برای نویسندگانی که به صورت مستقیم با ایشان همکاری داشتند عدد 1 و برای کسانی که با این نفرات مقاله داشتند عدد 2 نسبت داده شد و ارتباطات دورتر نیز به همین ترتیب با اعداد طبیعی بعدی مشخص شدند.

ادامه ...

الگوریتم دایکسترا (دیکسترا، دایجسترا - Dijkstra) یک راهکار حریصانه برای یافتن کوتاهترین مسیر از مقصد ثابت (تک منبع) به سایر گره‌های گراف وزن‌دار است. این گراف می‌تواند معرف مسیرهای یک شهر و تقاطع‌های آن باشد که انبار شرکت در یک گره آن قرار داشته و هدف یافتن کوتاهترین مسیر به هر محل دیگر از این انبار است. طبیعتا این الگوریتم در یافتن کوتاهترین مسیر بین دو گره مشخص نیز کاربرد دارد. تنها شرط لازم برای استفاده از این الگوریتم نامنفی بودن وزن یال‌های گراف است.

ادامه ...

روش حریصانه (Greedy) یکی از روش‌های مشهور و پرکاربرد طراحی الگوریتم‌ها است که با ساختاری ساده در حل بسیاری از مسائل استفاده می‌شود. این روش اغلب در حل مسائل بهینه‌سازی استفاده شده و در پاره‌ای مواقع جایگزین مناسبی برای روش‌هایی مانند برنامه‌ریزی پویا است. در حالت کلی این روش سرعت و مرتبه‌ی اجرایی بهتری نسبت به روش‌های مشابه خود دارد؛ اما متناسب با مسئله ممکن است به یک جواب بهینه‌ی سراسری ختم نشود.

در روش حریصانه رسیدن به هدف در هر گام مستقل از گام قبلی و بعدی است. یعنی در هر مرحله برای رسیدن به هدف نهایی، مستقل از این که در مراحل قبلی چه انتخاب‌هایی صورت گرفته و انتخاب فعلی ممکن است چه انتخاب‌هایی در پی داشته باشد، انتخابی که در ظاهر بهترین انتخاب ممکن است صورت می‌پذیرد. به همین دلیل است که به این روش، روش حریصانه گفته می‌شود. زمانی که یک دزد عجول و حریص وارد خانه‌ای می‌شود، در مسیر حرکت خود هر وسیله و کالای با ارزشی را داخل کیسه می‌اندازد. وی در این حالت چندان توجهی نمی‌کند که چه اشیائی را قبلا برداشته و ممکن است در آینده چه اشیاء گرانبهاتری به دست آورد. او در هر گام تنها از بین اشیاء دم دست خود با ارزش‌ترین آن را انتخاب کرده و به وسایل قبلی اضافه می‌کند.

ادامه ...

مسئله‌ی ضرب زنجیره‌ای ماتریس‌ها و پرانتزبندی بهینه‌ی آن یکی از مثال‌های مشهور کاربرد برنامه‌نویسی پویا در حل مسائل بهینه‌سازی است.

فرض کنید قصد داریم حاصلضرب عبارت ماتریسی $ A_{3 \times 7} \times B_{7 \times 8 } \times C_{8 \times 4} $ را محاسبه کنیم. می‌دانیم که ضرب ماتریس‌ها خاصیت شرکت‌پذیری داشته، اما خاصیت جابجایی ندارد. بنابراین رعایت ترتیب ضرب آنها مهم است. پرانتزبندی‌های مختلف ضرب ماتریس‌ها حالت‌های مختلف محاسبه آن را به ما می‌دهند:

  

\[1: A \times (B \times C) \]

ادامه ...

الگوریتمستان در تلگرام

   

 

پیوند کوتاه:
»  دوره‌ی طراحی و تحلیل الگوریتم دانشگاه استنفورد
ویدئوهای آموزشی دوره‌ی Algorithms: Design and Analysis دانشگاه استنفورد با زیرنویس انگلیسی
برچسب‌ها
#الگوریتم‌های بازگشتی #الگوریتم‌های مرتب‌سازی #الگوریتم‌های برنامه‌نویسی پویا #الگوریتم‌های گراف #الگوریتم‌های حریصانه #مسئله‌ی کوله‌پشتی #سوالات UVa Online Judge #کتاب الکترونیکی #حل سوالات ACM-ICPC #سوالات برنامه‌نویسی #کتاب الگوریتم #ساختمان داده #الگوریتم دایکسترا #نمونه سوال فارسی مسابقات برنامه‌نویسی #محاسبات ریاضی #مسابقات برنامه‌نویسی ACM #الگوریتم‌های مسیریابی #مسأله‌های الگوریتمی #حل سوالات UVa Online Judge #مسأله‌های برنامه‌نویسی #سوالات مسابقات ACM-ICPC #الگوریتم‌های کوتاهترین مسیر #تمرین طراحی الگوریتم #مسابقات برنامه‌نویسی #نمونه سوالات مسابقه برنامه‌نویسی #معرفی وب‌سایت #جستجوی اول سطح #مسئله‌های برنامه‌نویسی #وبلاگ #تمرین مسابقه برنامه‌نویسی #نمونه سوال مسابقه ACM #کتابخانه قالب استاندارد ++C #منبع آموزشی #نمونه سوال فارسی مسابقه‌ی ACM #الگوریتم #ترجمه فارسی سوالات کتاب Programming Challenges #تمرین مسابقه‌ی برنامه‌نویسی ای‌سی‌ام #تکنیک‌های طراحی الگوریتم #تمرین المپیاد کامپیوتر #جستجوی اول عمق #دانلود کتاب #حل سوالات مسابقات برنامه‌نویسی #آموزش برنامه‌نویسی ++C #مسابقه برنامه‌نویسی #نمونه سوال فارسی مسابقات ACM #سوالات چالشی برنامه‌نویسی #ماتریس #برنامه‌نویسی #صف #درخت‌ها #ترجمه‌ی فارسی سوالات برنامه‌نویسی #ویدئوی آموزشی #Python #ترجمه‌ی فارسی سوالات ACM #کتاب مسابقات برنامه‌نویسی #برنامه‌نویسی ++C #مسابقه برنامه نویسی #الگوریتم فلوید-وارشال #آمادگی المپیاد کامپیوتر #حل مسئله‌‌ی الگوریتمی #سوالات مسابقات برنامه‌نویسی بیان #آمادگی مسابقه ACM #پیمایش گراف #آموزش ساختمان داده‌ها #الگوریتم‌های تقسیم و غلبه #حل سوالات Timus Online Judge #گراف #مسئله‌های الگوریتمی #ترجمه‌ی فارسی سوالات UVa Online Judge #آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی #درخت پوشا #آموزش الگوریتم #الگوریتم‌های عقبگرد #نکات برنامه‌نویسی #آموزش طراحی الگوریتم