الگوریتمستان
برنامه‌نویسی، طراحی الگوریتم و حل مسئله‌های الگوریتمی
صفحه‌ای مشبک با ابعاد 10 در 10 وجود دارد که هر خانه شامل یک لامپ و یک کلید برای روشن یا خاموش کردن لامپ است. اما این کلیدها رفتار عادی ندارند و فشار دادن هر کدام، نه تنها لامپ همان خانه که لامپ خانه‌های بالا، پایین، راست و چپ آن خانه را - در صورت وجود - تغییر وضعیت می‌دهد.
به عنوان نمونه به مثال‌های زیر توجه کنید که بخشی از شبکه است و کلید وسط فشار داده می‌شود. در این مثال‌ها منظور از O روشن بودن لامپ و # خاموش بودن آن است و کلید وسط فشار داده می‌شود.
پل اردوش (اردیش - Paul Erdős) ریاضیدان مشهور و برجسته‌ی قرن بیستم است که تا پایان عمر خود تلاش گسترده‌ای برای انتشار مقالات علمی داشت و همکاری با وی در انتشار مقاله یک افتخار بزرگ برای هر ریاضیدان محسوب می‌گردد.
با توجه به آنکه همکاری با ایشان برای هر کس ممکن نبود، تلاش می‌کردند با نفراتی در انتشار مقاله‌ی علمی همکاری کنند که با این دانشمند بزرگ مقاله داشتند. این رویکرد باعث پدید آمدن عدد اردوش (Erdős number) یا فاصله‌ی همکاری اردوش شد؛ یعنی برای نویسندگانی که به صورت مستقیم با ایشان همکاری داشتند عدد 1 و برای کسانی که با این نفرات مقاله داشتند عدد 2 نسبت داده شد و ارتباطات دورتر نیز به همین ترتیب با اعداد طبیعی بعدی مشخص شدند.
ماتریس مربعی با ابعاد $N$ در $N$ و درایه‌هایی از اعداد صحیح موجود است. منظور از زیرماتریس بیشینه، زیرماتریسی از ماتریس مفروض است که مجموع عناصر آن بزرگتر یا مساوی مجموع عناصر هر زیرماتریس دیگر آن است.
به عنوان مثال، برای ماتریس زیر:
\[ \begin{matrix} 0 & -2 & -7 & 0 \\ 9 & 2 & -6 & 2 \\ -4 & 1 & -4 & 1 \\ -1 & 8 & 0 & -2 \end{matrix} \]
زیرماتریس بیشینه به این ترتیب خواهد بود:
تابع بازگشتی (F(n با تعریف زیر مفروض است:
\[ F(n)= \left\{\begin{matrix} n \% 10 & & & if \; (n\%10) > 0\\ 0 & & & if \; n = 0 \\ F(n/10) & & & Otherwise \end{matrix}\right. \]
تابع (S(p, q به این صورت تعریف شده است:
\[ S(p,q)=\sum_{i=p}^{q} F(i) \]
مقدار (S(p, q را به ازای مقادیر ورودی p و q محاسبه کنید.