آموزش ساختمان داده‌ها

منظور از ظرف یا نگهدارنده (Container) ساختمان داده‌ای‌ست که دسته‌ای از اطلاعات را در خود نگه می‌دارد. آنچه که این ساختمان‌ها را از هم متمایز می‌کند، نوع تخصیص حافظه، نوع دسترسی و کارایی درج و حذف عنصر در آنها است که به برخی از آنها کاربری‌های ویژه می‌دهد.

در ادامه با انواع این نوع ساختمان داده‌ها در زبان برنامه‌نویسی ++C نسخه‌ی C++11 آشنا می‌شویم. با توجه به گسترده بودن این بحث، جزئیات بیشتر هر کلاس را در «پیوندها برای مطالعه‌ی بیشتر» بخوانید.

درخت دودویی (Binary Tree)

درختی است که هر گره آن دارای حداکثر دو گره فرزند است که به آنها فرزند راست و چپ گره گفته می‌شود. به همین ترتیب زیردرختی که فرزند راست در رأس آن قرار دارد زیردرخت راست و زیردرختی که فرزند چپ در رأس آن قرار دارد زیردرخت چپ گره نامیده می‌شوند.

درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree - BST)

درختی دودویی است که برای هر گره آن شروط زیر برقرار هستند:

صف اولویت‌دار (یا صف اولویتی - Priority Queue) از جمله ساختمان داده‌های بسیار پرکاربرد است. در صف عادی از تکنیک FIFO - مخفف First In First Out - استفاده می‌شود. در این تکنیک، مثل یک صف نانوایی، داده‌ها به ترتیب ورود پشت سر هم در صف قرار می‌گیرند. بنابراین اولین داده‌ی ورودی، اولین داده‌ی خروجی نیز خواهد بود. اما در صف اولویت‌دار برای هر داده، اولویتی - نه لزوما منحصربفرد - مشخص می‌شود. صف اولویت را می‌توان به اورژانس یک بیمارستان تشبیه کرد که هر بیمار با شدت بیماری بیشتر اولویت بیشتری برای رسیدگی دارد. سیستم عامل کامپیوتر هم برای مدیریت پردازش‌ها از صف‌های اولویت‌دار استفاده می‌کند.

درخت دودویی کامل

یک درخت دودویی کامل است، هرگاه تمامی سطوح درخت به غیر از احتمالا آخرین سطح پر بوده و برگ‌های سطح آخر از سمت چپ قرار گرفته باشند.

به یک مثال دقت کنید:

همانطور که مشاهده می‌کنید، تمامی سطوح درخت به غیر از آخرین سطح به طور کامل پر و همه‌ی برگ‌های سطح آخر نیز در سمت چپ درخت هستند. در واقع تمامی برگ‌های درخت دودویی کامل در دو سطح آخر آن قرار دارند.

مبحث لیست‌های پیوندی یکی از شاخه‌های ساختمان داده‌ها است که حرف اول را در آن آشنایی با اشاره‌گرها و مفهوم آن می‌زند. برای این که بتوانید در مباحث مختلف ساختمان داده‌ها از قبیل لیست‌های پیوندی، صف، پشته و به ویژه درخت موفق باشید، باید مفهوم اشاره‌گرها را خوب متوجه شده باشید.

در مطالب قبلی اشاره شد که آرایه‌های ایستا با توجه به ویژگی‌هایی که دارند، نمی‌توانند در همه‌ی مواقع نیاز ما را برآورده کنند. به همین خاطر آرایه‌های پویا را به خدمت می‌گیریم. اما آرایه‌های پویا هم معایبی دارند. بزرگترین مشکل آرایه‌ها - چه ایستا و چه پویا - این است که اندازه‌ی ثابتی دارند و امکان تغییر اندازه پس از تعریف آنها وجود ندارد. این ویژگی گاهی چندان مهم نیست. مثلا فرض کنید قصد داریم یک ماتریس با ابعاد نامشخص را در یک آرایه‌ی دو بعدی به گونه‌ای قرار دهیم که با مشکل کمبود فضا و یا فضای اضافی مواجه نشویم. آرایه‌ی ایستا در این مورد کمکی به ما نمی‌کند. اما آرایه‌ی پویا به خوبی این مشکل را برطرف می‌کند.

آرایه‌های دو بعدی کاربردهای بسیاری از جمله جداول و ماتریس‌ها دارند. اهمیت تعریف آرایه‌های پویای دو بعدی کمتر از آرایه‌های یک بعدی نیست. آرایه‌های پویای دو بعدی یک ویژگی جالب در مقایسه با آرایه‌ی ایستا دارند. شما با تعریف پویای آرایه‌های دو بعدی می‌توانید جداول غیرمستطیلی تشکیل دهید. در واقع وقتی آرایه‌های دو بعدی را به صورت پویا ایجاد می‌کنید، این اختیار را دارید که تعداد ستون‌های هر ردیف را متفاوت انتخاب کنید.

به قطعه کد زیر توجه کنید:

این کد عدد n را از کاربر گرفته و نیمه‌ی پایینی جدول ضرب n در n را در یک آرایه‌ی پویا ذخیره می‌کند. جدول ضرب اعداد متقارن است و نیازی به ذحیره کردن اعداد همه‌ی خانه‌های جدول نیست. در نتیجه با آرایه‌ی پویای دو بعدی حافظه‌ی مصرفی تقریبا نصف می‌شود.

زبان ++C همانند اکثر زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر، ساختاری به نام آرایه دارد که امکان تعریف مجموعه‌ای از متغیرهای هم‌نوع (اصطلاحا مجموعه عناصر همگن) را فراهم می‌کند. چنین ساختاری به صورت زیر تعریف می‌شود:

که در آن type یکی از انواع داده‌های استاندارد ++C، ساختمان و یا کلاس است. number of elements هم تعداد اعضا یا عناصر آرایه را مشخص می‌کند که باید عدد ثابتی باشد. مثلا عبارت زیر یک آرایه‌ی 10 عضوی از اعداد اعشاری به نام arr تعریف می‌کند: