الگوریتمستان

برنامه‌نویسی، طراحی الگوریتم و حل مسئله‌های الگوریتمی

 
در صورت ناخوانا بودن نوشته‌ها، از مرورگر دیگری استفاده کنید.
نوشته‌ها با برچسب آمادگی المپیاد کامپیوتر نوشته‌ها با برچسب آمادگی المپیاد کامپیوتر - الگوریتمستان الگوریتمستان الگوریتمستان
نوشته‌ها با برچسب «

آمادگی المپیاد کامپیوتر

»

مسئله

ماتریس مربعی با ابعاد $N$ در $N$ و درایه‌هایی از اعداد صحیح موجود است. منظور از زیرماتریس بیشینه، زیرماتریسی از ماتریس مفروض است که مجموع عناصر آن بزرگتر یا مساوی مجموع عناصر هر زیرماتریس دیگر آن است.

به عنوان مثال، برای ماتریس زیر:

  

\[ \begin{matrix} 0 & -2 & -7 & 0 \\ 9 & 2 & -6 & 2 \\ -4 & 1 & -4 & 1 \\ -1 & 8 & 0 & -2 \end{matrix} \]

  

زیرماتریس بیشینه به این ترتیب خواهد بود:

ادامه ...

مسئله

یک چراغ راهنمایی در مسیر گردش از بزرگراه به یک مرکز فروش بزرگ تعبیه شده است. عملکرد این چراغ به گونه‌ای است که در هر دقیقه حداکثر k خودرو امکان گردش از بزرگراه به سمت مسیر مرکز را دارند. در پایان هفته شهروندان بیشتری برای خرید به این مرکز مراجعه می‌کنند که باعث بالا رفتن حجم ترافیک می‌شود. مدیران مرکز سفارش نصب دوربین ویژه‌ای در نزدیکی آن محل را داده‌اند که امکان شمارش تعداد خودروهای وارد شده از سمت شهر به محل گردش به مرکز فروش را دارد.

عملکرد دوربین از n دقیقه‌ی قبل آغاز شده است. شما باید با توجه به اطلاعات ارسال شده از طریق این دوربین، تعداد خودروهایی را که در حال حاضر پشت چراغ راهنمایی متوقف شده‌اند محاسبه کنید.

ادامه ...

دنباله‌ی اعداد کاتالان (Catalan Numbers) یکی از دنباله‌های عددی مشهور ریاضیات است که برای عدد نامنفی n به صورت $C_n$ نمایش داده می‌شود.

  

$C_n:\qquad 1,\;1,\;2,\;5,\;14,\;42,\;132,\;429,\;1430,\;4862,\;16796,\;\cdots$

  

این دنباله کاربردهای بسیاری در مسائل شمارشی دارد. از جمله:

1- تعداد درخت‌های دودویی با n رأس داخلی برابر $C_n$ است:

ادامه ...

مسئله

تابع بازگشتی (F(n با تعریف زیر مفروض است:

  

\[ F(n)= \left\{\begin{matrix} n \% 10 & & & if \; (n\%10) > 0\\ 0 & & & if \; n = 0 \\ F(n/10) & & & Otherwise \end{matrix}\right. \]

  

تابع (S(p, q به این صورت تعریف شده است:

  

\[ S(p,q)=\sum_{i=p}^{q} F(i) \]

  

مقدار (S(p, q را به ازای مقادیر ورودی p و q محاسبه کنید.

ادامه ...

تعریف ترکیب (Combination)

تعداد حالت‌های انتخاب r (عدد صحیح و نامنفی) شیء از n (عدد صحیح و بزرگتر یا مساوی r) شیء را که ترتیب انتخاب اهمیت نداشته باشد، انتخاب r از n یا ترکیب r روی n گویند و به یکی از صورت‌های زیر نمایش می‌دهند:

  

\[C(n,r) = C_r^n= \begin{pmatrix} n \\ r \end{pmatrix} \]

این عدد به ضریب دوجمله‌ای نیز مشهور است که یکی از محل‌های استفاده‌ی آن است.

ادامه ...

مسئله

یکی از تیم‌های لیگ برتر فوتبال (جام خلیج فارس) امسال نتایج خیلی بدی گرفته است. هیئت مدیره‌ی باشگاه برای اخراج مربی تحت فشار هستند. اما این مربی از سوی طرفداران تیم به عنوان یک قهرمان محبوب حمایت می‌شود. به همین دلیل تصمیم می‌گیرند یک فرصت دیگر به مربی بدهند. سخنگوی باشگاه به رسانه‌ها اعلام می‌کند که هیئت مدیره‌ی باشگاه تنها زمانی از مربی حمایت می‌کنند که بتواند در 5 بازی آینده 11 امتیاز برای تیمشان کسب کند. مربی می‌خواهد بداند چقدر احتمال دارد به این موفقیت دست پیدا کند و از شما کمک می‌خواهد.فرض کنید احتمال کسب برد، باخت و تساوی در مسابقه‌های بعدی از روی مسابقات انجام شده تا به حال به دست می‌آید. به عنوان مثال اگر این تیم از 10 بازی انجام داده‌ی قبلی 3 برد داشته باشد، احتمال برد در آینده 30% خواهد بود.

ادامه ...

الگوریتمستان در تلگرام

   

 

پیوند کوتاه:
»  ویدئوهای آموزشی کلاس Programming Challenges
ویدئوهای آموزشی کلاس Programming Challenges شامل مباحث الگوریتم‌ها، ساختمان داده‌ها و ریاضیات محاسباتی برای آمادگی مسابقات برنامه‌نویسی
»  کتاب طراحی الگوریتم با رویکردی خلاقانه
معرفی کتاب Introduction to Algorithms: A Creative Approach  با قابلیت دانلود نسخه‌ی الکترونیکی
»  کتاب مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها
معرفی کتاب Introduction to Algorithms (ویراست سوم) به عنوان مرجع مباحث طراحی الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها با قابلیت دانلود
»  کتاب Concrete Mathematics
معرفی کتاب Concrete Mathematics برای علاقه‌مندان حل سوالات الگوریتمی و شرکت‌کنندگان مسابقات برنامه‌نویسی با قابلیت دانلود
»  کتاب چالش‌های برنامه‌نویسی
معرفی کتاب Programming Challenges برای علاقه‌مندان حل سوالات الگوریتمی و شرکت‌کنندگان مسابقات برنامه‌نویسی با قابلیت دانلود کتاب، فایل‌های صوتی، تصویری و اسلایدهای کلاس درس نویسنده
»  کتاب هنر مسابقات برنامه‌نویسی
معرفی کتاب Art of Programming Contest برای علاقه‌مندان حل سوالات الگوریتمی و شرکت‌کنندگان مسابقات برنامه‌نویسی با قابلیت دانلود نسخه‌ی الکترونیکی
برچسب‌ها
#سوالات چالشی برنامه‌نویسی #الگوریتم‌های بازگشتی #آمادگی مسابقه ACM #سوالات مسابقات ACM-ICPC #مسابقات برنامه‌نویسی #وبلاگ #برنامه‌نویسی #نمونه سوال فارسی مسابقه‌ی ACM #جستجوی اول عمق #ترجمه فارسی سوالات کتاب Programming Challenges #دانلود کتاب #محاسبات ریاضی #تمرین طراحی الگوریتم #مسابقه برنامه‌نویسی #الگوریتم #آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی #ترجمه‌ی فارسی سوالات برنامه‌نویسی #الگوریتم فلوید-وارشال #ترجمه‌ی فارسی سوالات UVa Online Judge #جستجوی اول سطح #ترجمه‌ی فارسی سوالات ACM #درخت‌ها #حل سوالات مسابقات برنامه‌نویسی #ساختمان داده #تمرین مسابقه‌ی برنامه‌نویسی ای‌سی‌ام #آموزش طراحی الگوریتم #حل سوالات Timus Online Judge #مسأله‌های الگوریتمی #تمرین المپیاد کامپیوتر #نمونه سوال فارسی مسابقات برنامه‌نویسی #آموزش برنامه‌نویسی ++C #صف #آموزش ساختمان داده‌ها #گراف #الگوریتم‌های مرتب‌سازی #نمونه سوالات مسابقه برنامه‌نویسی #مسابقات برنامه‌نویسی ACM #سوالات UVa Online Judge #نکات برنامه‌نویسی #الگوریتم‌های برنامه‌نویسی پویا #سوالات برنامه‌نویسی #کتاب الکترونیکی #الگوریتم‌های گراف #الگوریتم‌های مسیریابی #منبع آموزشی #معرفی وب‌سایت #آموزش الگوریتم #حل سوالات UVa Online Judge #سوالات مسابقات برنامه‌نویسی بیان #ویدئوی آموزشی #کتاب الگوریتم #الگوریتم دایکسترا #مسأله‌های برنامه‌نویسی #تمرین مسابقه برنامه‌نویسی #الگوریتم‌های عقبگرد #برنامه‌نویسی ++C #حل سوالات ACM-ICPC #پیمایش گراف #نمونه سوال فارسی مسابقات ACM #مسابقه برنامه نویسی #کتاب مسابقات برنامه‌نویسی #مسئله‌ی کوله‌پشتی #نمونه سوال مسابقه ACM #الگوریتم‌های تقسیم و غلبه #درخت پوشا #الگوریتم‌های حریصانه #ماتریس #آمادگی المپیاد کامپیوتر #تکنیک‌های طراحی الگوریتم #مسئله‌های برنامه‌نویسی #الگوریتم‌های کوتاهترین مسیر #حل مسئله‌‌ی الگوریتمی #کتابخانه قالب استاندارد ++C #مسئله‌های الگوریتمی