بسیاری از فرآیندهای طبیعی از جمله ترکیب ساختار بدن
موجودات زنده نظم مشخصی دارند و از دنباله‌ی اعدادی تبعیت می‌کنند که امروزه با نام
دنباله‌ی اعداد فیبوناچی (فیبوناتچی - Fibonacci) شناخته می‌شود. مشهورترین خاصیت
این اعداد نسبت دو جمله‌ی متوالی آنها به ازای جملات بزرگ دنباله است که به عدد
طلایی مشهور است.
این دنباله از جمله دنباله‌های عددی است که در طراحی
سوالات مسابقات برنامه‌نویسی نیز استفاده می‌شود و گاهی در حل سوالات کاربرد دارد.
از این رو آشنایی با روش‌های مختلف تولید جملات آن حائز اهمیت است.
تعریف: دنباله‌ی اعداد فیبوناچی روی
اعداد حسابی به صورت زیر تعریف می‌شود:
\[ F_n= \left \{\begin{matrix} F_{n-1} + F_{n-2} &
& & \; n > 1\\ 1 & & & \; n = 1 \\ 0 & & & n
= 0 \end{matrix}\right. \]
ادامه ...